祖冲之推算圆周率的故事概括(通用8篇)

祖冲之推算圆周率的故事概括 第1篇

祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方;他又造过“千里船”，在新亭江(在今南京市西南)上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。

宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。

我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”(“大明”是宋孝武帝的年号)。这种历法测定的每一回归年(也就是两年冬至点之间的时间)的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒;测定月亮环行一周的.天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。

公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。

尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在和之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。

祖冲之和圆周率的故事扩展阅读

祖冲之和圆周率的故事（扩展1）

——《圆周率的历史》教学设计3篇

祖冲之推算圆周率的故事概括 第2篇

“三段六步教学法”为数学课堂教学搭建了新的*台。本节课通过学生自主学习对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。

第一步通过创设情景，激发学生探究知识的欲望。

第二步通过实物，让学生初步感知圆的周长就是围成圆的曲线的长，质疑如何测量圆的周长。

第三步通过让学生动手操作，具体感知体验圆的周长。同时借助多媒体课件，动态演示测量的方法“绕线法 ”“滚动法 ”同时让学生初步了解“化曲为直”的原理。

第四步通过合作探讨圆周长与直径的关系。直观演示，使学生获得了生动形象的感性认识，为准确测量、实验发现、公式的推导奠定了可靠的基础，同时也激发学生探索新知的欲望、诱发学生猜想。让学生利用学具动手操作，发现规律，从而推导出圆周长的计算方法。让他们感受猜想成功的喜悦。

第五步通过练习引导学生亲身经历测量、计算的实验过程，使学生在实验过程中有所发现，有所争议，有所创新，互助互学。进一步验证学生发现的规律的正确性，让学生感受到成功的喜悦。

第六步巩固圆周长的计算公式，给学生创造学以致用的机会。为了不使学生形成定势思维，有针对性地设计了两道变式练习题。培养学生的数学意识，善于运用所学的知识解决生活中的实际问题。感受到生活中处处都有数学问题。

祖冲之推算圆周率的故事概括 第3篇

祖冲之，南北朝时期杰出的数学家、天文学家，他得出的圆周率精确值在当时的世界遥遥领先。

祖冲之是在为中国古代数学名著《九章算术》做注的时候遭遇到圆周率这个难题的，这个问题当时已经困扰中国数学学者四百余年。

祖冲之大量阅读了前人留下对《九章算术》注解，从刘徽的割圆术中获得灵感，将一个圆内接上正多边形，不断地割下去，求出多边形的周长，便能无限接近圆周率。

祖冲之和他的儿子祖暅在地上画了一个直径为一丈的打算，将圆割成六等分，然后依次内接12边形、24边形、48边形……父子俩把地上的大圆切割到了24576份，这时的圆周率已经精确到了。祖冲之知道这样不断的割下去，内接多边形的周长还会增加，会更接近于圆周，但这已经是小数点后的第8位，再增加也不会超过丈，所以圆周率必然在和之间，他首次提出了圆周率在“上下二限”之间这个提法，这个圆周率的精确值直到1000年后才被阿拉伯数学家超过。

圆周率的应用很广泛，尤其是在天文、历法方面，凡牵涉到圆的一切问题，都要使用圆周率来推算。祖冲之对圆周率数值的精确推算，对于中国乃至世界都是一个重大贡献，有着积极的现实意义。

祖冲之推算圆周率的故事概括 第4篇

因为圆形的普遍存在，所以圆周率π是个广泛使用的常数。小学生就开始了对圆周率π的学习，但很多人对于π的认识，基本上就停止在小学水*。

学数学就是要经常问一问为什么，不能仅仅接受结论，而不思考得出结论的过程和历史，对于圆周率π也一样。

对于π，到了中学和大学以后，就可以思考的更多些。

圆的周长与直径的比，对于所有大大小小的圆，难道都是一个恒定不变的常数吗？

有的人认为，这是一个不需要思考的问题，其实不然。我们从小学开始就学到了这个问题的结论，并用这个结论进行各种计算，用的也很好。其实，在小学时就可以适当的思考下：这是为什么呢?只要思考一下，思考的稍微多一点，就一定对学习数学有益！

随着学习的逐渐深入，还可以进一步思考：这个常数是有限小数、无限循环小数，还是无限不循环小数？

说它是个无理数，即无限不循环小数，数学上证明过了吗？

不要说以上各种各样的思考没有意义，实际上，我们人类正因为很多像这样的思考，才使得数学有意思、有用途，从而取得了巨大的进步和成就。

近两年，我对圆周率π再一次感兴趣，是因为读了《*桥魂：茅以升的故事》（吉林科学技术出版社），了解到茅以升在美国留学读研期间，在*留学生主办的《科学》杂志上发表了论文《*圆周率略史》，科学地证明了*是最早确切知道圆周率科学内容的国家，祖冲之是世界上最早把圆周率计算到小数点后7位的人。

从人类对圆周率π逐步认识的历史过程来看，我做了如下简要的梳理：

3000年以前，人类凭经验知道了圆的周长约等于直径的3倍，即π=3。小学生直接学π=，其实在对圆周率π的思考上，基本上处在这个历史时期的经验值阶段。

2000年以前，古希腊科学家阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形求出圆周率的上界为4。接着，他把正多边形的边数一次又一次的加倍，直至内接正96边形和外接正96边形为止。最后，得到近似值π=。中学生学到了几何知识，在对圆周率π的思考上，可以进入这个历史时期的几何值阶段。

1700年以前，*数学家刘徽用割圆术计算圆周率，他从圆内接正六边形逐次分割，一直算到正3072边形，得到圆周率近似等于。

1500年以前，*数学家祖冲之将圆周率精确到小数点后7位，给出不足近似值和过剩近似值，这个精确程度在人类历史上保持了近千年的纪录。

400年以前，微积分的发现，人类进入了数学分析时期，计算圆周率π的各种表达式纷纷出现，使计算精度迅速增加。大学生学到了高等数学中微积分和无穷级数的知识，在对圆周率π的思考上，可以达到这个历史时期的分析值阶段。

1761年，科学家证明了圆周率π是无理数，即无限不循环小数。

1948年，人工计算圆周率π达到808位的小数值，创下了人工计算圆周率的最高记录。

1949年，计算机的出现，使圆周率的计算有了突飞猛进的发展，能够精确计算到的小数位，从几千位、几万位，到百万位、亿位，直到5万亿位、10万亿位……

从以上对在对圆周率π的思考与计算，我们可以发现：人类的思考力和计算力是多么神奇啊！

思考是数学的\'灵魂，如果思考不深入、不一清二楚，那么就不可能有今天高度发展的数学。中小学生从小就要学会数学思考，养成思考数学的习惯，否则，就不能真正学好数学。

现在，有相当多中小学生阅读数学概念和理论的时间偏少，数学阅读的量很不够，不利于数学思考能力和综合数学素养的提高。我一直想为中小学生写一些数学阅读材料，本篇圆周率常数的故事是一种尝试，希望老师和家长先读一读，了解圆周率π中蕴含的丰富的教育价值，然后再根据情况适当推荐、引导学生来阅读、来感悟。

祖冲之和圆周率的故事（扩展4）

——《圆周长》教学设计3篇

祖冲之推算圆周率的故事概括 第5篇

教学目标：

1．使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。

2．通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。

3．初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。

4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

正确计算圆的周长。

教学难点：

理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。

教具准备：

多媒体课件三套、系绳的小球。

学具准备：

塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳。

教学过程：

一、以旧引新，导入新课

1．复习长方形、正方形的周长。

我们学过长方形、正方形的周长。回想一下，它们的周长各指的是什么？

2．揭示圆的周长。

（1）同学们都有一张正方形纸板，请你们用圆规在这张正方形纸板上画一个最大的`圆。然后用钢笔或圆珠笔描出圆的周长，并且沿着圆的周长将圆剪下来。

（2）谁能指出这个圆的周长？谁能概括一下什么是圆的周长？

二、动手操作，引导探索

1．测量圆周长的方法。

（1）提问：你知道了什么是圆的周长，还想知道什么？

我们先研究怎样测量圆的周长，请同学们分组讨论一下。

把你们讨论的结果向大家汇报一下？学生边回答边演示。

（2）教师甩动绳子系的小球，形成一个圆。

提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？

2．认识圆周率。

（1）探讨圆的周长与直径的关系。

①用绳测和滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。研究圆的周长计算方法首先考虑圆周长跟什么有关系。

请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？

课件演示圆的周长跟直径有关系。（出示三个大小不同的圆，向前滚动一周，留下的线段长就是圆的周长。）

提问：你们是怎么看出来的圆周长跟直径有关系？

②学生测量圆周长，并计算周长和直径的比值。

圆的周长跟直径有关系，有什么关系呢？圆的周长跟直径是不是存在着固定的倍数关系呢？下面我们来做一个实验。用你喜欢的方法测量圆的周长，并计算周长和直径的比值，得数保留两位小数，将结果记录在表中。

生测量、计算、填表。在黑板上出示一组结果。

请同学们看黑板，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？

③课件演示，证明圆的周长是直径的3倍多一些。（继续演示上面三个圆，直径与周长进行比较，圆的周长是直径的3倍多一些。）

这些圆的周长都是直径的3倍多一些，那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看大屏幕，仔细观察。（这三个圆的周长也是直径的3倍多一些。）

(2）揭示圆周率的概念。

通过以上的观察你发现了什么？

任何圆的周长总是直径的3倍多一些。

那也就是任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们称他为圆周率。谁能说一说什么叫圆周率？圆周率一般用π表示。（指导读写π。）

(3）了解让*人引以为自豪的圆周率的历史。

关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看111页方框中的方字，想：通过看书你知道了什么？

很早以前，人们就开始研究圆周率到底等于多少。后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。π＝……

3．推导圆周长的计算公式。

根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？

学生推导圆周长计算公式：c=πd；c=2πr。

要求圆的周长，你必须知道什么？（直径或半径）

4．运用公式计算。

(1）求下面各圆的周长，只列式不计算。

课件演示：由第一个圆逐渐变大，分别出示第二个、第三个，提问：怎样求这个圆的周长？(生答需测量出这个圆的直径或半径，师给出直径分米，学生计算它的周长。）

(2）出示例1。

①在学生读题后提问：求这张圆桌面的周长是多少米，实际上就是求什么？计算这道题应注意什么？

②学生尝试练习，反馈评价。

③提问：如果告诉你的不是这张圆桌面的直径而是半径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

(3）完成第112页“做一做”。

(4）看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1．下面的说法对吗？并说明理由。

(1）圆的周长是它直径的π倍。（）

(2）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）

(3）π＝（）

2．测量一圆形实物直径，计算它的周长。

3．有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是12米的圆形牛栏（如图），请同学们帮忙算一算，至少需要买多少铁丝才能把牛栏围3圈？(接头处忽略不计。）

四、总结全课，储存新知。

这节课你自己运用了哪些学习方法，学到了哪些知识？

五、思考题。

课件演示：大圆的周长和两个小圆的周长之和同样长吗？

祖冲之和圆周率的故事（扩展5）

——《圆周长的计算》教学反思3篇

祖冲之推算圆周率的故事概括 第6篇

说到祖冲之，脑海里便直接将圆周率与他联系起来，他俩就像人与影子一样早已密不可分了。在古代，没有现代如此发达的科技仅能依靠排列算筹、绳尺测量等简单的工具，祖冲之却能将圆周率精确到小数点后第七位，比欧洲要早一千年，其间的艰难险阻可想而知。如此艰巨而细致的演算，就是现在的我们不借助任何机器也不一定能算得如此精确，但圆周率的前七位我们却能熟记于心、张口就来，实际上我们只不过是走了条捷径，摘取了前人的成果。

像那些生活在山区里的贫苦学生往往要比我们更懂得珍惜，每天天不亮就要起床，背着书包走在曲折泥泞的山间小路上，走了几十里才能到校；每天放学都要借着月亮的光辉才能安全到家。在这样恶劣的环境下，他们却能始终如一，每天起早贪黑坚持上学。试想，无论是在古代还是在现代，总有人在艰苦的环境下依然能勤奋好学，而我们生活在如此优越的环境下怎能不发愤图强、奋起直追呢！

当然，祖冲之能够流芳百世不仅仅是因为他的勤奋好学与数学上的成就，还因为他为官清正、勤政爱民，为人们办了许多实事，是一位名副其实的清官。他还改造指南车、建造千里船等，这无疑是世界科技史上的一个奇迹，是中国人的骄傲。

我们应该继承并弘扬中华优秀传统文化，更要培养优秀人才，正如赵翼所说“江山代有人才出，各领风骚数百年”。

祖冲之推算圆周率的故事概括 第7篇

祖冲之出生在公元429年，正当南北朝刘宋王朝时代。他是个伟大的数学家、天文学家和物理学家，有许多卓越的成就，其中之一就是圆周率的计算。

圆周率就是圆周的\'长度和直径的长度的比。这是一个无限不循环的小数，也就是说它是个没完没了的小数，各位数字的变化又没有规律。通常在计算的时候，我们把圆周率定为31416，这个数字实际上比圆周率稍微大一点。祖冲之在一千五百年以前就确定，圆周率在31415926至31414927之间，比31416精确得多。在他之后一千年，阿拉伯数学家才打破了这个精确程度的记录。

计算圆周率是一件很不容易的事。我们知道，在一个圆里内接正多边形，计算这个正多边形的总的边长，就可以得到圆周的近似值。正多边形的边数越多，总的长跟圆周就越是接近。祖冲之必须从圆的内接正六边形开始，先算内接正十二边形的边长，再算出内接正二十四边形的边长，再算内接正四十八形的边长……边数一倍又一倍地增加，一共翻十一翻，直到算出了内接正一万二千二百八十边形的边长，才能得到这样精密的圆周率。

内接正多边形的边数翻十翻，看起来好像还简单，其实不然。边数每翻一翻，至少要进行七次运算，其中除了加和减，有两次是乘方、两次是开方。祖冲之算出来的结果有六位小数点，估计他在运算的过程中，小数至少要保留十二位。加和减还好办，十二位小数的乘方、尤其是开方，运算起来极其麻烦。祖冲之要是没有熟练的技巧和坚强的毅力，是无法完成这上百次的繁难复杂的运算的。

在祖冲之以前，已经有人提出圆周率跟π相近似。祖冲之把π叫做“疏率”，提出了另一个圆周率的近似值π，作为“密率”，因为它更加精密，跟圆周率更相接近了。过了一千年，德国人奥托和荷兰人安托尼兹才先后提出π这个圆周率的近似值，欧洲人当时不知道祖冲之已经提出了“密率”，在他们写的数学史上，把它叫做“安托尼兹”。日本数学家主张把π称为“祖率”，这是十分公允的。

祖冲之计算出圆周率后名声响了起来，结果被宋明帝派到一个落后的穷县当县令。祖冲之上任后经常外出观察，一次他看到农民用脚踏碓舂米的情形，觉得既累又慢，便立即与老农商量，请来木匠、石匠，做了一个以立式水轮为动力的水碓。

试车成功了，村民们在一旁欢呼雀跃。祖冲之却在一旁思考：如果能做个水碓磨，既能舂米又能磨面不是更好吗?经过反复实践，改进，水碓磨车终于试制成功了，这其中包含着力水、杠杆、凸轮的原理。

后来，祖冲之又被调到京城任职。当时的达官贵人为出门显示排场与威风，纷纷指令手下工匠制造指南车。祖冲之经过精心研究和设计，再利用精确圆周率计算，在车前做了个铜铸齿轮盘，随便车子怎么转，车上的铜人总是指着南方。

祖冲之就是这样不断地进行科学探索。他的科学成就，在我国科学技术发展史上，将永远放射光芒。他的刻苦学习、认真钻研、勇于创造和坚持真理的精神，是值得我们学习的。

边读边想：祖冲之是谁?他最早计算出了什么，比其他国家早了多少年，他涉猎了哪几个科学领域，他有哪方面是值得我们学习的?

祖冲之推算圆周率的故事概括 第8篇

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以_径一周三_做为圆周率，这就是“古率”。后来发现古率误差太大，圆周率应是“圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，意见不一。

直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形，求得π=，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确。

祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在与之间。并得出了π分数形式的近似值，取为约率，取为密率，其中取六位小数是，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。

祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。若设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做“祖率”。

祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元。

祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用的一条原理是：“幂势既同，则积不容异。”意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等。这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为“祖暅原理”。