数学八下知识点总结 第1篇

数据的分析

1、算术平均数：

2、加权平均数：加权平均数的计算公式。

权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

3、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的.中位数。

4、一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

5、一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

6、方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

数据的收集与整理的步骤：

1、收集数据

2、整理数据

3、描述数据

4、分析数据

5、撰写调查报告

6、交流

7、 平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。

数学八下知识点总结 第2篇

位置表示方法：方位角加距离;坐标;经纬度

定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的书轴组成平面直角坐标系。

通常，两条数轴分别至于水平位置与铅直位置，取向右与向上方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

图形随坐标变化：向上/下/左/右平移X个单位长度、横向/纵向拉长X倍、横向/纵向压缩X倍、放大/缩小了X倍、关于x/y轴成轴对称、关于原点O成中心对称

数学八下知识点总结 第3篇

全等xxx知识点

1、全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。

2、全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。

3、全等xxx：xxx是特殊的多边形，因此，全等xxx的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个xxx的边、角分别对应相等，那么这两个xxx全等。

说明：

全等xxx对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等;全等xxx的周长，面积也都相等。

这里要注意：

(1)周长相等的两个xxx，不一定全等;

(2)面积相等的两个xxx，也不一定全等。

小练习

1、下列说法中正确的说法为()

xxx等图形的形状相同、大小相等;②全等xxx的对应边相等;③全等xxx的对应角相等;④全等xxx的周长、面积分别相等，

A、①②③④B、①③④C、①②④D、②③④

2、一个正方形的侧面展开图有()个全等的正方形

A、2个B、3个C、4个D、6个

3、对于两个图形，给出下列结论，其中能获得这两个图形全等的结论共有()

①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同，大小也相等、

A、1个B、2个C、3个D、4个

xxx全等的判定知识点

1、xxx全等的判定公理及推论有：

(1)“边角边”简称“SAS”，两边和它们的夹角对应相等的两个xxx全等(“边角边”或“SAS”)。

(2)“角边角”简称“ASA”，两个角和它们的夹边分别对应相等的两个xxx全等(“角边角”或“ASA”)。

(3)“边边边”简称“SSS”，三边对应相等的两个xxx全等(“边边边”或“SSS”)。

(4)“角角边”简称“AAS”，有两角和其中一角的对边对应相等的两个xxx全等(“角角边”或“AAS”)。

2、直角xxx全等的判定

利用一般xxx全等的判定都能证明直角xxx全等、

斜边和一条直角边对应相等的两个直角xxx全等(“斜边、直角边”或“HL”)、

注意：两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个xxx不一定全等。

小练习

1、已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是______

核心考点：全等xxx的判定

2、xxx师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是______

核心考点：xxx的稳定性

3、将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起，使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A’B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是______

核心考点：全等xxx的判定

角的平分线的性质知识点

1、角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

2、判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。

3、证明两xxx全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：

①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰xxx、等所隐含的边角关系)，

②、回顾xxx判定，搞清我们还需要什么，

③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)

数学八下知识点总结 第4篇

1、无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

开方开不尽的数，如√7 ， 3 √2等；

有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，

如π/61+8等；

某些三角函数值，如sin60 0等

2、实数的倒数、相反数和绝对值

①相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

②绝对值

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=—a，则a≤0。

③倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和—1。零没有倒数。

④数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

⑤估算

3、平方根、算数平方根和立方根

①算术平方根

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

表示方法：记作“ ”，读作根号a。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

②平方根

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。

表示方法：正数a的平方根记做“ ”，读作“正、负根号a”。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意√a的双重非负性：√a≥0 ； a ≥0

③立方根

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）。

表示方法：记作3 √ a

性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

注意：— 3 √ a= 3 √— a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

4、实数大小的比较

①实数比较大小

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；

数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；

两个负数，绝对值大的反而小。

②实数大小比较的几种常用方法

数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

求差比较：设a、b是实数a—b>062 a > b ； a—b=062 a =b a—b<062 a < b

求商比较法：设a、b是两正实数，

绝对值比较法：设a、b是两负实数，则∣a ∣ > ∣b ∣ 62 a < b 。

平方法：设a、b是两负实数，则a 2 > b 2 62 a < b 。

5、算术平方根有关计算（二次根式）

①含有二次根号“ √ ”；

②被开方数a必须是非负数。

③运算结果若含有“ √ ”形式，必须满足

被开方数的因数是整数，因式是整式

被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

6、实数的运算

①六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方

②实数的运算顺序

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

③运算律

加法交换律a+b=b+a

加法结合律（ a+b）+c =a+（ b+c）

乘法交换律ab=ba

乘法结合律（ab）c =a（ bc）

乘法对加法的分配律a（ b+c） = ab +ac

初中数学垂直平分线定理

性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；

判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上

角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

数学学习思维方法

1、逻辑法

逻辑是一切思考的基础。逻辑思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。

2、逆向思维法

逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。

3、分类法

根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。

分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。

数学八下知识点总结 第5篇

定义：在平面内，将一个xxx某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。

经过平移，对应点所连的线段平行也相等;对应线段平行且相等，对应角相等。

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。

任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

数学八下知识点总结 第6篇

一般地，式子√a,(a≥0)叫做二次根式。

注意：（1）若a＜0这个条件不成立，则 a不是二次根式；（2）a是一个重要的非负数，即a ≥0。

1、二次根式的乘法法则：√a X√b=√ab

2、二次根式比较大小的方法

（1）利用近似值比大小；

（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；

（3）分别平方，然后比大小。

3、二次根式的除法法则：

（1）商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术。

（2）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化;具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式。

4、最简二次根式

（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。

① 被开方数的因数是整数，因式是整式；② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式。

（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母。

（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式。

（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。

数学八下知识点总结 第7篇

一、一次函数

如果函数的关系式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数，一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式，其中k,b为常数且k≠0。形如y=kx(常数k≠0)的函数叫做正比例函数，它是特殊的一次函数。

1、一次函数的图象

（1）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线。特别地，当b=0时，该函数图象经过原点。

（2）当k>0，b>0时，直线y=kx+b经过第一、二、三象限；

当k>0，b<0时，直线y=kx+b经过第一、三、四象限；

当k<0，b<0时，直线y=kx+b经过第一、二、四象限；

当k<0，b<0时，直线y=kx+b经过第二、三、四象限；

2、一次函数的性质

一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随着x的增大而减小。

3、求一次函数的表达式

（1）先设待求函数表达式，再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。

（2）用待定系数法求一次函数的解析式：可以先设出一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)，然后利用题中给出的两个条件，代入所设的解析式。列出关于k、b的二元一次方程组，求出k,b的值即可。

二、反比例函数

一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，自变量x的取值范围是x≠0，函数值y的取值范围是y≠0。

1、反比例函数的图象：双曲线

2、反比例函数的性质：对于反比例函数，当k>0时，图象在一、三象限，在每隔象限内，y随着x的增大而减小；当k<0时，图象在第二、四象限，在每个象限内，y随着x的增大而增大。

数学八下知识点总结 第8篇

1、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的`取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

(1)解析法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

(3)图像法

用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

数学八下知识点总结 第9篇

(一)运用公式法：

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

(二)平方差公式

平方差公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特点

①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

(五)分组分解法

我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.

如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

=(m+n)(a+b).

这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.

(六)提公因式法

1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.

2.运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数.

2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.

3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.

(七)分式的乘除法

1.把一个分式的分子与分母的.公因式约去，叫做分式的约分.

2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.

3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.

4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.

5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.

6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.

(八)分数的加减法

1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.

2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.

3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.

4.通分的依据：分式的基本性质.

5.通分的关键：确定几个分式的公分母.

通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.

6.类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.

9.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.

(九)含有字母系数的一元一次方程

含有字母系数的一元一次方程

引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程ax=b(a≠0)

在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

10.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.

11.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.

12.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.

数学八下知识点总结 第10篇

xxx的外角：

xxx的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做xxx的外角。

xxx的外角特征：

①顶点在xxx的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点;

②一条边是xxx的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边;

③另一条边是xxx某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。

性质：

①. xxx的外角与它相邻的内角互补。

②. xxx的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

③. xxx的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

④. xxx的外角和等于360°。

设xxxABC 则三个外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360度。

定理：xxx的一个外角等于不相邻的两个内角和。

定理：xxx的三个内角和为180度。

数学八下知识点总结 第11篇

定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 解二元一次方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。 以一个未知数代另一个未知数的解法称为代入消元法，简称代入法。 通过两式加减消去其中一个未知数的解法称做加减消元法，简称加减法。

数学八下知识点总结 第12篇

1、等式与等量:用

_=_号连接而成的式子叫等式。注意:_等量就能代入_！

2、等式的性质:

等式性质1:等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式性质2:等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。

3、方程:含未知数的等式，叫方程。

4、方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意:_方程的解就能代入_！

5、移项:改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项。移项的依据是等式性质1.

6、一元一次方程:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

7、一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

8、一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

9、一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……（检验方程的解）。

10、列一元一次方程解应用题:

（1）读题分析法:…………多用于_和，差，倍，分问题_

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如:_大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----_，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。

（2）画图分析法:…………多用于_行程问题_

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。

数学八下知识点总结 第13篇

第一章分式

1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变

2分式的运算

（1）分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

（2）分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3整数指数幂的加减乘除法

4分式方程及其解法

第二章反比例函数

1反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x(k不为0)

性质：两支的增减性相同；

2反比例函数在实际问题中的应用

第三章勾股定理

1勾股定理：直角xxx的两个直角边的平方和等于斜边的。平方

2勾股定理的逆定理：如果一个xxx中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个xxx是直角xxx

第四章四边形

1平行四边形

性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

对角线互相平分的四边形是平行四边形；

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：xxx的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

（1）矩形

性质：矩形的四个角都是直角；

矩形的对角线相等；

矩形具有平行四边形的所有性质

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；

推论：直角xxx斜边的中线等于斜边的一半。

（2）菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。

（3）正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章数据的分析

加权平均数、中位数、众数、极差、方差

数学八下知识点总结 第14篇

定义：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数 (有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示)

一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。 特别地，我们规定0的算术平方根是0。

一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根) 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。

一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。 正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。 求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。 有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。

在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。

数学八下知识点总结 第15篇

定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。

平行四边形： 两组对边分别平行的四边形.。 对边相等，对角相等，对角线互相平分。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

菱形 ：一组邻边相等的平行四边形 (平行四边形的性质)。四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。

矩形： 有一个内角是直角的平行四边形 (平行四边形的性质)。对角线相等，四个角都是直角。 有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。

正方形： 一组邻边相等的矩形。 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。 一组邻边相等的矩形是正方形，一个内角是直角的菱形是正方形。

梯形： 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形 。 等腰梯形 ：两条腰相等的梯形。 同一底上的两个内角相等，对角线相等。 两腰相等的梯形是等腰梯形，

同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形 。

直角梯形 ：一条腰和底垂直的梯形。 一条腰和底垂直的梯形是直角梯形。

多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。n边形的内角和等于(n-2)×180

多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。 多边形的外角和都等于360°。xxx、四边形和六边形都可以密铺。

定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

数学八下知识点总结 第16篇

1、直角xxx斜边上的中线等于斜边上的一半。

2、四边形的外角和等于360°。

3、等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。

4、同角或等角的余角相等。

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

6、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

7、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

8、同位角相等，两直线平行。

9、同旁内角互补，两直线平行。

10、两直线平行，同位角相等。

二次根式知识点

(一)一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根;当a小于0时，√a的值为纯虚数。

(二)二次根式的加减法

1.同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

2.合并同类二次根式：把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

3.二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

(三)二次根式的乘除法

二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。

一次函数知识点

(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。

(二)一次函数的图像及性质

1.在一次函数上的'任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。

3.正比例函数的图像总是过原点。

，b与函数图像所在象限的关系：

当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。

当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限;

当k>0，b<0时，直线通过一、三、四象限;

当k<0，b>0时，直线通过一、二、四象限;

当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限;

当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

数学八下知识点总结 第17篇

第一章分式

1、分式及其基本性质

分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变。

2、分式的运算

（1）分式的乘除

乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

（2）分式的加减

加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

3、整数指数幂的加减乘除法。

4、分式方程及其解法。

第二章反比例函数

1、反比例函数的表达式、图像、性质。

图像：双曲线。

表达式：y=k/x（k不为0）

性质：两支的增减性相同；

2、反比例函数在实际问题中的应用。

第三章勾股定理

1、勾股定理：直角xxx的两个直角边的平方和等于斜边的平方。

2、勾股定理的逆定理：如果一个xxx中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个xxx是直角xxx。

第四章四边形

1、平行四边形。

性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

对角线互相平分的四边形是平行四边形；

一组对边平行而且相等的.四边形是平行四边形。

推论：xxx的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

（1）矩形

性质：矩形的四个角都是直角；

矩形的对角线相等；

矩形具有平行四边形的所有性质

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；

对角线相等的平行四边形是矩形；

推论：直角xxx斜边的中线等于斜边的一半。

（2）菱形

性质：菱形的四条边都相等；

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；

菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

四边相等的四边形是菱形。

（3）正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3、梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；

等腰梯形的两条对角线相等；

同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章数据的分析

加权平均数、中位数、众数、极差、方差。

数学八下知识点总结 第18篇

1、正方形的概念

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、正方形的性质

(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;

(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等;

(3)正方形的`两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角;

(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴;

(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角xxx，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角xxx;

(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。

3、正方形的判定

(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

先证它是矩形，再证有一组邻边相等。

先证它是菱形，再证有一个角是直角。

(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：

先证明它是平行四边形;

再证明它是菱形(或矩形);

最后证明它是矩形(或菱形)。