高中函数题型总结 第1篇

本人热爱自己的事业，从不因为个人的私事耽误工作的时间。并积极运用有效的工作时间尽力将自己的分内工作做得更好。

金无足赤，人无完人，在教学工作中难免有缺陷，例如，对尖子生的培养方面做得还很不够，我将在后面的工作中做得更好。

新课改的形式下，对教师的素质要求更高了，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，多方面全方位的提高自己的素质，使自己成为新形式下学生喜爱、家长放心、学校肯定的合格教师。

高中函数题型总结 第2篇

我们怎样教数学，《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。开学初组织攻关教师和教研组长参加处组织的新课程标准及新教材培训学习，并参加处研究性学习培训。在各年级组织认真学习的基础上全体数学教师集中由xxx陈艳红两位教师二次分学段培训，鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，本学期各年级在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。

高中函数题型总结 第3篇

要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，包括辅导学生课业和抓好学生的思想教育，尤其在后进生的转化上，本学期在对后进生转化工作上，注意针对不同的学生采取不同的方法，先全面了解学生的基本情况,争取准确的找出导致“差”的'原因。并在情感上温暖他们，取得他们的信任。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，在和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重;还有在批评学生时，注意阳光语言的使用，使他们真正意识到自己所犯的错误或自身存在的缺点，通过自身的努力尽快的赶超其他同学

高中函数题型总结 第4篇

识；重要性

〔中图分类号〕

〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2014）

06—0067—01

函数是高中数学的核心内容，作为主线贯穿于中学数学教学的始终。但同时它也是教学的一个难点，不管教师怎么努力，总有一部分学生不得要领。下面笔者就高中新课程函数教学，谈谈自己的体会和看法。

一、对函数概念教学的认识

学生由初中以“变量”定义函数，到高一以“对应”定义函数，认识上会存在较大差异。用一个高度抽象的符号f（x）表示函数，学生会感觉函数很“遥远”。接着将函数推广到映射，函数便又有了一层“神秘”。因此，教师要从知识由低级到高级的衔接出发，借助学生熟悉的一次函数、二次函数，帮学生形成对函数的直接体验，体会函数的意义，而符号f（x）视之为“数学文字”与“数学符号”之间形式不同而本质相同的表示。

二、对函数性质教学内容的认识

1.强调学好基本初等函数的重要性。高中所学的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数，与初中所学一次函数、二次函数、反比例函数，是学生必须掌握的几种基本函数，学生要熟练掌握、深刻理解它们的解析式、图象、性质，这是学生学习函数知识以及应用函数解决相关问题的基础。

2.强调学习函数内容的有效方法——数形结合。数形结合思考函数问题，能给抽象的数量关系以形象的几何直观，也能把几何图形问题转化成数量关系问题去解决。以图象彰显性质，有了图象便有了函数的所有，可见数形结合是学好函数的法宝。用函数图象解决相关问题，可帮我们认识函数性质以及函数与方程、不等式之间的内在联系，从多个角度认识函数，体会函数是刻画变量与变量关系的模型。

3.突出函数单调性的教学。单调性与函数图象有密切关系，了解函数的单调性，基本能确定函数图象的走向。反过来，掌握函数图象的走势，就基本上了解了函数的单调性。函数的单调性教学能更好地体现数学语言的严格与精确。由文字叙述过渡到符号表示、从特殊到一般、从无限到有限的思维过程，是教学的重点，也是学生知识建构、思维生成的难点。教师要引导学生体验从特殊到一般的方法，感受数形结合思想，感知研究函数性质的基本思路。

4.向学生介绍的几类重要函数。教学发现，依靠基本初等函数解决问题还不够便捷，有几类函数使用也很频繁，深入地认识它们对学生学习函数、运用函数解决问题大有帮助。

它们是（1）y=■（ab≠bc）型的分式函数，该函数的图象是双曲线，可作反比例函数的平移所得，找其对称中心或两条渐近线，寻找变量x与y的范围十分便利；

（2）y=x+■（a>0）型的对勾函数，该函数是有两条渐近线的、关于原点对称的双曲线，其单调性、正负区间上的最值，以及它和均值不等式的关系（x>0时）应用较为广泛；

（3）y=ax+b（a>0）型的函数常看作是幂函数y=■平移与伸缩所得；

高中函数题型总结 第5篇

我把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。

高中函数题型总结 第6篇

以上就是我在本学期的教学工作总结。由于经验颇浅，许多地方存在不足，希望在未来的日子里，能在学校领导老师，前辈的指导下，取得更好成绩。

本学期，我担任高二年级数学教学工作，认真学习教育教学理论，从各方面严格要求自己，主动与班主任团结合作，结合本班的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为完成教育教学工作出勤出力，现对本学期教学工作作以下总结：

高中函数题型总结 第7篇

1.教材的地位和作用

学生在初中已经学习了简单的幂函数，对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识。现在明确提出幂函数的概念，有助于学生建构完整的知识结构。教材把幂函数安排在指、对函数之后，在学习与探究过程中可体现类比的学习方法，使学生进一步体会并理解研究基本初等函数的一般思路。

2.教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

（1）知识目标：①了解幂函数的概念，会画幂函数的图象；②会用幂函数的图象和性质解决问题。

（2）能力目标：使学生体会通过观察、分析函数图象来研究函数性质的方法。

（3）情感态度与价值观：通过引导学生主动参与作图、分析图象的过程，培养学生的探索精神，并在研究函数变化的过程中渗透辩证唯物主义的观点。

3.教学重点与难点

重点：幂函数的概念、图象和性质。难点：将函数图象的直观特点上升到理性认识，归纳、概括函数的性质。

二、教法

1.学生的学情介绍

学生初中学习了三个具体的幂函数，并且会用列表—描点—连线法作图，对图象有一定的感性认识。学生会求三个具体幂函数的定义域及单调区间。掌握了指、对函数，了解了研究函数的一般思路与方法。

2.教学方法

根据学情，笔者重点采取“任务教学法”，辅以启发式和讨论式教学法。所谓任务式教学法，是教师把教学内容设计成一个或几个具体任务，让学生完成一个个具体任务，掌握教学内容，达到教学目标。

三、学法

结合本节课的特点和学生学情，决定指导学生采取以下学法：（1）兴趣学习法；（2）小组合作学习法；（3）探索归纳学习法；（4）建构学习法。

四、教学过程

（一）教学任务

首先向学生展示本节课的主要任务：

任务1：总结幂函数的定义。

任务2：总结五个基本幂函数的图象与性质。

任务3：总结幂函数的图象与应用。

任务4：应用幂函数的定义、图象与性质。

教学任务最终要达到理解幂函数的定义、应用图象与性质解题的目的。

任务1

总结幂函数的定义，设置了如下两个分任务：

分任务1：求函数解析式。

分任务2：总结共同特征。

因为这几个问题来源于实际生活，学生比较感兴趣，而且学生前面已经会求函数的解析式了，故把这个任务交给学生完成，然后教师订正答案，让学生小组合作交流它们的共同特征，由此得到幂函数的定义。在这个过程中培养了学生的观察、归纳和概括能力。紧接着设置了两个练习题:

1.你能根据幂函数的定义判断下列函数是否是幂函数吗?

（1）y=x4； （2）y=■； （3）y=-2x2；(4)y=x■；

（5）y=2x； （6）y=x3+2； （7）y=■。

2.若幂函数的图象过点，则解析式为__________

第一题（5）设置的原因是学生容易混淆指数函数与幂函数，直接提出这个问题，学生可能印象不深刻，在这儿以题带点，帮助学生加深对幂函数定义的理解。

任务2

总结基本幂函数的图象与性质，设置了如下两个分任务:

分任务1：画五个具体幂函数图象。因为初中时学生就学习了用列表—描点—连线的方法画图，故在这里让学生试着完成，并且能通过作图训练学生的动手实践能力，为下面的学习提供丰富的直观材料。接着教师借助几何画板展示，一是给学生订正答案，二是使学生体会到现代技术在数学认知过程中的作用。

分任务2：总结五个具体幂函数性质。教师在黑板上给出表格。

让学生根据多媒体大屏幕上的图象小组交流以下两个方面：（1）表格第一列填什么内容，主要是启发学生用类比的方法研究函数（2）表格的其它内容怎么填，让学生回顾前面学过的求函数的定义域、值域；判断函数奇偶性的方法，及时巩固旧知。

填完之后提问：这五个函数的性质有哪些共同点？小组交流，教师引导学生总结定义域、单调性方面的共同点，为接下来探索归纳幂函数性质做准备。

任务3

总结幂函数图象与性质，是本节课的难点,突破难点主要借助了几何画板这一现代技术。

这个阶段教师首先设置好几何画板，给学生演示y=xa当a 取不同的值时图象的变化过程，引导学生重点观察第一象限的图象，紧接着在屏幕上展示出a>0，a

分任务1：画出幂函数在第一象限的草图。

分任务2：应该重点研究函数的哪些性质?

分任务3：a>0，a

分任务4：当幂指数为正偶数、正奇数时函数具有哪些重要的性质？

在这儿，让学生充分交流与合作，完成这四个任务，培养学生自主探索、合作学习的习惯。由于是开放性问题，所以答案不唯一，可有效训练学生的发散思维能力。但是发散后要及时收回，引导学生归纳出幂函数在第一象限的图象及幂函数性质。同时培养学生的看图、析图能力及归纳概括能力，并且建构出研究函数的一般方法。

任务4

举例应用幂函数的定义、图象与性质。

例1 已知函数f(x)=(m2-m-1)x-5m-3，m为何值时，f(x)为：（1）幂函数；（2）一次函数；（3）反比例函数；（4）二次函数？

该题设计意图：这个例题第1小题主要是让学生进一步理解幂函数的定义，继续强化系数为1。接下来第2、3、4小题，可以提问学生正比例、反比例、二次函数都是幂函数吗？让学生会区分幂函数与其他函数。

该题难点突破：幂函数定义。

例2 （1）讨论函数f(x)=x■的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的增减性；（2）点(■，2)在幂函数f(x)的图象上，点（-2，■）在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，f(x)=g(x)；f(x)>g(x)；f(x)

该题设计意图：本题设计了两个小题，第一题是课本例题，先让学生求函数的定义域、判断函数的奇偶性，层层递进，引导学生画出函数图象。讲完这个题之后，可以总结一下作幂函数图象的一般方法，首先根据“正抛物，负双曲；大竖立，小平铺”的口诀，画出第一象限的草图，接着求函数的定义域和判断奇偶性，近而做出整个函数的草图，掌握了这一知识点在解决数形结合问题时很有效。第二题是第一题的变式延伸，达到了举一反三的效果。

该题难点突破：待定系数法、数形结合。

例3 （1）比较下列两个代数式值的大小

①（1+a）， ②（2+a2）■，2■

（2）设a=(■)■，b=（■)■，c=（■)■，试比较a、b、c的大小关系。

该题设计意图：因为学生直接完成第二题有困难，故设置第一小题，分解难点，先让学生想到要通过构造函数解决问题，进而再选择函数模型，主要是培养学生构造幂函数和指数函数模型的能力，并利用单调性分析问题、解决问题。

该题难点突破：选择函数模型。

（二）练习任务

根据学情分层教学，设置了基础训练题组。

1.在函数y=■，y=3x2，y=x2-x，y=x0中,幂函数的个数为 。

2.幂函数f(x)的图象过点（2，■），则f(x)解析式为 。

3.若幂函数f(x)=xm-1在（0，+∞）上是减函数，则m的取值范围为 。

4.在下列函数：①y=x■；②y=x■；③y=x■；④y=x-2；⑤y=x2中，定义域为R的函数有 个．

针对成绩好的学生，设能力提升题组。

1.如果幂函数f(x)=xa的图象经过点（2，■），则f(4)的值等于 ．

2.当x∈（1，+∞）时，函数y=xa的图象恒在直线y＝x的下方，则a的取值范围是 ．

3.函数y=x■是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是 。

4.已知整数m满足-3≤m≤3，幂函数y=xm的图象与x轴、y轴都无公共点，且关于y轴对称，则m= ．

为了拉近与高考距离，设感受高考题组。

（2008年）1.设α∈{-1，1，■，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为 ．

（2011年）2.函数y=x■的图象是（ ）

使学生能巩固并自觉运用所学知识与解题思想方法，将所学知识提升到高考的高度。

（三）小结

先找一名学生小结本节课的知识，找其他同学补充，最后在教师的引导完成。使学生逐步让成爱总结、善总结、会总结的习惯和能力。

五、检测

高中函数题型总结 第8篇

布置作业有针对性，有层次性，对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。激发了他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣，也取得了较好的成绩。

总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点。本人今后将在教学工作中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。

时光飞逝，转眼间一学期已经结束，我的教学工作已落下帷幕，这一学期我担任的是高一年数学的教学工作，由于是新课改年段，对于我来说是一个新的挑战，回想半年的工作，感觉有成功也有不足，现本人就从政治思想方面、教育教学方面和工作考勤方面做如下总结：

高中函数题型总结 第9篇

课堂强调师生之间、学生之间交往互动，共同发展，增强上课技能，提高教学质量。在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，学得愉快，培养学生多动口动手动脑的能力。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索数学学习环境，让学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。

高中函数题型总结 第10篇

教材以数学课程标准为依据，吸收了教育学和心理学领域的研究成果，致力于改变小学生的数学学习方式，在课堂中推进素质教育，力求体现三个面向的指导思想。目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系；体会数学的价值，增强理解数学和运用数学的信心；初步学会应用数学的思维方式去观察，分析，解决日常生活中的问题；形成勇于探索，勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。